【创新设计】2018高考数学一轮复习 第二章 函数及其表示训练 理(14)

14 ∴f 2(x )＝f 1(4x －1)＝[16x －4]＝3.

∴????? 1≤4x <2，3≤16x －4<4，∴716≤x <12

.

1．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…，用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是(

)

解析：选B 根据故事的描述，乌龟是先于兔子到达终点，到达终点的最后时刻乌龟的路程大于兔子的路程，并且兔子中间有一段路程为零，分析知B 图象与事实相吻合．

2．下列对应关系是集合P 上的函数的是________．

(1)P ＝Z ，Q ＝N *

，对应关系f ：对集合P 中的元素取绝对值与集合Q 中的元素相对应；

(2)P ＝{－1,1，－2,2}，Q ＝{1,4}，对应关系：f ：x →y ＝x 2，x ∈P ，y ∈Q ；

(3)P ＝{三角形}，Q ＝{x |x >0}，对应关系f ：对P 中三角形求面积与集合Q 中元素对应． 解析：对于(1)，集合P 中元素0在集合Q 中没有对应元素，故(1)不是函数；对于(3)集合P 不是数集，故(3)不是函数；(2)正确．

答案：(2)

3．试判断以下各组函数是否表示同一函数：

(1)y ＝x －2²x ＋2，y ＝x 2－4；

(2)y ＝x ，y ＝3t 3；

(3)y ＝|x |，y ＝(x )2.

解：∵y ＝x －2²x ＋2的定义域为{x |x ≥2}， y ＝x 2－4的定义域为{x |x ≥2或x ≤－2}，

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