【创新设计】2018高考数学一轮复习 第二章 函数及其表示训练 理(10)

10 答案：(－∞，－2)∪(2，＋∞)

一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1．下列各组函数中，表示相等函数的是( )

A ．y ＝5x 5与y ＝x 2

B ．y ＝ln e x 与y ＝e ln x

C ．y ＝ x －1 x ＋3 x －1

与y ＝x ＋3 D ．y ＝x 0与y ＝1x 0 解析：选D y ＝5x 5＝x ，y ＝x 2＝|x |，故y ＝5x 5与y ＝x 2不表示相等函数；B 、C 选

项中的两函数定义域不同；D 选项中的两函数是同一个函数．

2．设A ＝{0,1,2,4}，B ＝????

??12，0，1，2，6，8，则下列对应关系能构成A 到B 的映射的是( )

A ．f ：x →x 3－1

B ．f ：x →(x －1)2

C ．f ：x →2x －1

D ．f ：x →2x

解析：选C 对于A ，由于集合A 中x ＝0时，x 3－1＝－1?B ，即A 中元素0在集合B 中

没有元素与之对应，所以选项A 不符合；同理可知B 、D 两选项均不能构成A 到B 的映射，C 符合．

3．已知函数f (x )＝????? 2x －2，x ≥0，lg －x ，x <0，则f (f (－10))＝( )

A.12

B.14 C ．1 D ．－14

解析：选A 依题意可知f (－10)＝lg 10＝1，

f (1)＝21－2＝12

. 4．(2013²杭州模拟)设函数f (x )＝??

? x ，x ≥0，－x ，x <0，若f (a )＋f (－1)＝2，则a ＝( )

A ．－3

B ．±3

C ．－1

D ．±1 解析：选D ∵f (a )＋f (－1)＝2，且f (－1)＝ 1＝1，

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