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罗默《高级宏观经济学》版课后习题详解 索洛增长模型(9)

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(a )每个工人平均资本、每个工人平均产出与每个工人平均消费等的均衡增长路径的值发生了什么变化?描述这些经济变量移向其新平衡增长路径的路径。

(b )描述人口增长的下降对产出(即总产出而非每个工人平均产出的)路径的影响。

答:(a )由于不存在技术进步,这里可以不考虑技术因素,将每单位有效劳动简化为平均劳动,定义:/y Y L =,/k K L =。

由于持平投资线的斜率为()n δ+,因此,人口增长率n 的下降会使持平投资线的斜率变小,持平投资线更加平坦。每个工人平均资本的动态方程为:

由于n 下降,这会导致k g 变为正数(在平衡增长路径上,k g 为0,即资本存量处

于最佳水平)。在*k 处,每个工人平均实际投资()*sf k 超过了每个工人平均持平投资

()*NEW n k δ+,因而,*k 会增加,移向*NEW

k ,如图1-8所示。 图1-8 人口增长率下降对每个工人平均稳态资本、平均稳态产出的影响 随着每个工人平均资本的增加,由()y f k =可以知道每工人平均产出会上升。又因为()1c s y =-,由于s 不变,而y 上升,因此每个工人平均消费会上升。如图1-9所示。

其中,图1-9(1)为每个工人平均资本的变化图,图1-9(2)为每个工人平均产出的变化图,图1-9(3)为每个工人平均消费的变化图。

图1-9 每个工人平均资本、产出、消费的变化

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