罗默《高级宏观经济学》版课后习题详解 索洛增长模型(15)

两边关于L 取导数：

()()()()()()()2///W Y L ALf K K AL Af k A K AL f k f k A f k kf k '''??=??=-+=-+=-?

?????????（1） 即：

（b ）资本的边际产品为：

生产函数为：()()Y=/ALf k ALf K AL =，两边关于K 取导数：

()()[]()/1/r Y K ALf k AL f k δδδ''=??-=-=- （2） 将方程（1）和（2）代入wL rK +，得：

简化为：

因为不变的规模报酬条件下，()()ALF K/AL =F K AL 1 ，

，，所以有下式： ()()/wL rL F ALK AL AL K F K AL K δδ+= -= -，， （3） （c ）（2）式中()r f k δ='-，因为δ保持不变，而k 在平衡增长路径上也保持不变，因此()f k '不变，r 也将保持不变。这意味着0r r =g

，从而资本回报率在索洛模型中保持不变。 资本的产出份额为rK

Y ，求其增长率如下：

在平衡增长路径上，资本的产出份额保持不变。因为资本的产出份额与劳动的产出份额之和为1，因此，劳动的产出份额也保持不变。

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