罗默《高级宏观经济学》版课后习题详解 索洛增长模型(14)

两边取对数，有：()*ln 0.632t λ-=。

求得下面的结果：

*0.459/0.04011.5t ==（年）

因此，消费要恢复到不存在投资增长时的水平，需花费11.5年。

1.9 索洛模型中的要素支付。假设劳动与资本均按其边际产品支付。令w 表示()/F K AL L ? ?，，且r 表示()F K AL /K δ? ?-????，。

（a ）证明劳动的边际产品w 是()()A f k kf k '-????。

（b ）证明如果资本与劳动均按其边际产品支付，那么不变的规模报酬意味着生产要素的总支付量等于总的净产出，即证明在不变的规模报酬条件下，()wL rK F K AL K δ+= -，。

（c ）随着产出份额被支付给资本与劳动，资本报酬（r ）大致也不随时间而变化。处在平衡增长路径上的索洛经济展现这些特征吗？处在均衡增长路径上的w 与r 的增长率是多少？

（d ）假设经济由一个数量为*k k <的水平开始。随着k 移向*k ，w 是否以大于、小于或等于其处在平衡增长路径时的增长率的速率增长？r 会怎样呢？

答：（a ）劳动的边际产品为：()/W =F K AL L ? ?，

生产函数为：

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