罗默《高级宏观经济学》版课后习题详解 索洛增长模型(8)

()***c =k n+g +d k α- （5） 即每单位有效劳动的消费等于每单位有效劳动的产出减去每单位有效劳动的实际投资，而均衡状态时，每单位有效劳动的实际投资等于每单位有效劳动的持平投资。

下面求*c 关于*k 的最优化，可以由（5）得出：

再简化为：()*1=a ak n+g +δ- （6） 方程（6）的定义暗含了黄金规则的资本水平。其中，方程（6）左边，因为()*1*a k f k α-'=，则，()()*f k n g δ'=++表明生产函数的斜率等于持平投资的斜率。

可以由方程（6）解出黄金规则要求的最佳资本水平，即k 的黄金律值：

()()1/1*GR k /n+g +ααδ-=???? （7） （c ）将方程（7）代入方程（4）即可以得到黄金规则所要求的资本水平： 进一步简化为：

GR s α

= （8） 由方程（8）可以得出：对于柯布—道格拉斯生产函数，黄金规则所要求的储蓄率等于产出的资本弹性，也即资本的产出份额。

1.6 考虑一个正处在平衡增长路径上的索洛经济。为了简化分析，假设不存在技术进步并且现在人口增长率下降。

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