罗默《高级宏观经济学》版课后习题详解 索洛增长模型(16)

下面求在平衡增长路径上劳动的边际产品增长率。

劳动的边际产品是：

两边取对数求劳动的增长率：

在平衡增长路径上，0k =g ，因此w g w =g

，即劳动的边际产品的增长率为有效劳动增长率。

（d ）由（c ）知()()()

kf k k g f k kf k w w ''-=-'+g

g 。因为()0f k ''<，如果0k >g ，则式中第二项为正，当*k k <时，0k >g ，w g w >g ，因此劳动的边际产品增长率比平衡增长路径时更快。

资本的边际产品的增长率为：

当k 向*k 移动时，0k >g ，而

()0f k ''<，因此0r r

<g

，从而资本的边际产品的增长率下降。 1.10 假设像习题1.9中的一样，资本与劳动按其边际产品获得收益。此外，假设一切资本收入被储蓄且所有劳动收入被消费。因此，()/F K AL K K K K δ? ?????=-g ，。

（a ）证明这种经济收敛于平衡增长路径。

（b ）处在平衡增长路径上的k 大于、小于或等于k 的黄金律水平吗？关于这个结论的直觉是什么？

答：（a ）下面证明该经济可以收敛于平衡增长路径。

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