罗默《高级宏观经济学》版课后习题详解 索洛增长模型(11)

将方程（4）代入（3）式，可得：

求*y 关于n 的弹性形式：

（5）

产出的资本弹性为()()()****/K k f k k f k α'=，代入（5）式：

（6）

将()*1/3K k α=、2%g =以及3%δ=，n 由2％下降至1％代入，其中n 取中值，为0.015，有下式的结果：

因此，n 由2％下降至1％，下降了50%，则产出会上升6%（12%50%6%?=）。可以发现，人口增长率的大幅度下降并不会导致产出的大幅度增长。

上述结论有着极其重要的价值。在索洛模型中，在解释经济增长的原因时，索洛从资本的角度加以解释，但他发现，资本的差异既不能解释人类历史上长期的增长，也不能解释跨国之间的差距。在索洛模型看来，导致经济增长最主要的原因在于有效劳动。本题则从劳动数量的角度解释增长，发现效果并不明显。

1.8 设在美国，投资所占产出的份额永久性地由0.15上升至0.18，并设资本份额为1/3。

（a ）相对于投资不上升的情形，产出最终大约上升多少？

（b ）相对于投资不上升的情形，消费大约上升多少？

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