罗默《高级宏观经济学》版课后习题详解 索洛增长模型(4)

（b ）技术进步率上升的影响

由于持平投资线的斜率为()n g δ++，当技术进步率g 上升后，会使持平投资线的斜率变大，持平投资线向左转，而实际投资线则不受影响。从图1-4可以看出，平

衡增长路径的资本存量水平从k *下降到NEW k *。

图1-4 技术进步率上升对稳态人均资本存量的影响

（c ）生产函数是柯布—道格拉斯型的()f k k α=，并且资本份额α上升的影响 由于持平投资线的斜率为()n g δ++，因此α上升对持平投资线没有影响。由于实际投资线为()sf k ，而()f k k α=，因此ln sk sk k α

αα?=?。当资本份额α上升时，实际投资线

的变化需要分情况讨论：对于01α<<，如果ln 0k >，或者1k >，则/0sk αα??>，即实际投资线sk α随α增加而上升，则新的实际投资线位于旧的实际投资线之上；反之，如果ln 0k <，或者01k <<，/0sk αα??<，则新的实际投资线位于旧的实际投资线之下；对于1k =，则新的实际投资线与旧的实际投资线重合。

除此之外，α上升对于k *的影响还受到s 和()n g δ++的大小的影响。如果()s n g δ>++，α的上升会使k *上升，如图1-5所示。

图1-5 资本份额α上升的影响

（d ）工人们发挥更大的努力，使得对于单位有效劳动的资本的既定值，单位有效劳动的产出比以前有更高的影响：

如果修改密集形式的生产函数形式为：()sBf k ，0B ＞，则实际投资线为()sBf k 。

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