罗默《高级宏观经济学》版课后习题详解 索洛增长模型(17)

由/k K AL =，对其两边关于时间求导，可得：

（1）

将()/=K F K AL K K K δ? ?-????g ，，=L n L g 和A g A

=g

代入方程（1），可得： （2）

将()()/F K AL K f k '? ?=，代入方程（2），可得：

()()k f k n g k δ'=-++????g

（3）

当=0k g 时，每单位有效劳动保持不变。即()()=0f k n g δ'-++????，因此平衡增长路径上的每单位有效劳动的资本可以由()()=0f k n g δ'-++????潜在地决定。

/k K AL =，由于在平衡增长路径上k 保持不变，因此，K 必须与AL 保持同样的增长速度。AL 的增长速度为n g +，所以K 的增长速度为n g +。由于生产函数是规模报酬不变的，因此，在平衡增长路径上每单位有效劳动的产出增长速度也必须是n g +。

综合上述，可以发现所有变量增长速度均不变。

下面证明经济收敛于平衡增长路径。

在*k k =时，()()=0f k n g δ'-++，此时经济处于平衡增长路径上。如果*k k >，由于()0f k ''<，所以0k <g ，则经济向下偏离平衡增长路径；反之，如果*k k <，则0k >g ，经

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