资数量,因此k 开始上升。随着每单位有效劳动的资本上升,每单位有效劳动的产出也会上升。因此,y 从NEW y 返回到y *。
(c )每单位有效劳动的资本会持续不断的上升,直到返回到原先的资本水平k *。在k *处,每单位有效劳动的投资恰好与持平投资相等,即:每单位有效劳动的投资抵消了折旧和技术进步所需要的投资数量。一旦经济返回到平衡增长路径,k 便会返回到k *处,从而每单位有效劳动的产出也会返回到原先的水平。所以,一旦经济再次达到平衡增长路径,每单位有效劳动的产出等于新工人出现之前的产出。
1.5 设生产函数是柯布—道格拉斯型的。
(a )找出作为模型参数s 、n 、δ、g 和α的函数的k *、y *与c *的表达式。 (b )k 的黄金律值是什么?
(c )获得黄金律资本存量所需的储蓄是什么?
解:(a )下式描述了每单位有效劳动的资本的动态方程式:
定义柯布—道格拉斯生产函数为:()f k k α=,将其代入上式,有下式:
在平衡增长路径处,每单位有效劳动的投资恰好与每单位有效劳动持平投资相等,从而k 保持不变,则有下面结果:
从上式可以解出:
()()1/1k =s /n+g +αδ-*???? (1)
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