《理论力学》第七章点的合成运动习题解(9)

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ＯＡ作匀速转动，其转速为ω＝４πｒａｄ／ｓ，又Ｒ＝ＯＡ＝１００ｍｍ，求当曲柄与水平轴成角φ＝３０°时滑道ＣＤ的速度及加速度。 解：

动点：Ａ。

动系：固连于滑道ＣＤ上的坐标系。 静系：固连于地面的坐标系。 绝对速度：Ａ相对于地面的速度。 相对速度：Ａ相对于滑道ＣＤ的速度。 牵连速度：滑道ＣＤ相对于地面的速度。

va ve vr

vCD ve va OA 100 4 1256(mm/s) 1.26m/s aa ae ar ae a a r

nr

vavr

aa OA 2 0.1 (4 )2 15.775(m/s2)

v21.2562

a 15.775(m/s2)

R0.1

n

r

ve

A

加速度在 方向的投影：

aacos600 aecos300 arn 15.775 0.5 ae 0.866 15.775

ae 27.32(m/s) aCD ae 27.32(m/s)

2

2

ar

[习题7-12] 销钉Ｍ可同时在槽ＡＢ，ＣＤ内滑动。已知某瞬时杆ＡＢ沿水平方向移动的速度 ｖ１＝８０ｍｍ／ｓ，加速度ａ１＝１０ｍｍ／ｓ２；杆ＣＤ沿铅直方向移动的速度ｖ２＝６０ｍｍ／ｓ，加速度ａ２＝２０ｍｍ／ｓ２。求该瞬时销钉Ｍ的速度及加速度。 解：

动点：Ｍ。

动系：固连于ＡＢ上的坐标系。 静系：固连于地面的坐标系。 绝对速度：Ｍ相对于地面的速度。

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