《理论力学》第七章点的合成运动习题解(13)

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ve AM 0.866 2 1.732(m/s)

va

ve1,732

2(m/s) （Ｍ沿大圆环滑动的速度）

cos3000.866

vr vasin30 2 0.5 1(m/s)（Ｍ沿ＡＢ杆滑动的速度）

aa ae ar aC

2va22

a 8(m/s2)

R0.5na

r

A a

ae

M

ae AM 0.866 2 1.732(m/s2)

aC 2 vrsin 2 2 1 sin900 4(m/s2)

如图所示，aa ae ar aC在aC方向上的投影为：

n0 aacos600 a cos30 a aaCe

Aa a

n

aa

8 0.5 0.866a a 4 1.732

2a a 2(m/s)

aa

n22aa (aa) (a 82 22 8.25(m/s2) （Ｍ的绝对加速度）。 a)

a 20

，如图所示。 a 14.04n

8aa

[习题1-17] 曲柄ＯＡ，长为２ｒ,绕固定轴Ｏ转动；圆盘半径为r,绕Ａ轴转动。已知

r 100mm，在图示位置，曲柄ＯＡ的角速度 1 4rad/s,角加速度 1 3rad/s2，圆盘相

对于ＯＡ的角速度 2 6rad/s，角加速度 2 4rad/s。求圆盘上Ｍ点和Ｎ点的绝对速度和绝对加速度。 解：

动点：Ｍ、Ｎ。

动系：固连于ＯＡ杆上的坐标系。 静系：固连于地面的坐标系。 绝对速度：Ｍ、Ｎ相对于地面的速度。 相对速度：Ｍ、Ｎ相对于ＯＡ杆的速度。

牵连速度：ＯＡ杆（包括其延长线）上与Ｍ、Ｎ相重点相对于地面的速度。

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