《理论力学》第七章点的合成运动习题解

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第七章 点的合成运动习题解

[习题7-1] 汽车A以v1 40km/h沿直线道路行驶，汽车B以v2 2km/h沿另一叉道行驶。求在B车上观察到的Ａ车的速度。 解： 动点：A车。

动系：固连于B车的坐标系。 静系：固连地面的坐标系。

绝对运动：动点A相对于地面的运动。 相对运动：动点A相对于B车的运动。 牵连运动：在动系中，动点与动系的重合点， 即牵连点相对于静系（地面）的运动。当Ａ、 Ｂ两车相遇时，即它们之间的距离趋近于０时， Ａ、Ｂ相重合，Ｂ车相对于地面的速度就是 牵连速度。ve v2。由速度合成定理得：

v v1

450

vr vAB

ve v2

45

v ve vr。用作图法求得：

vr vAB 40km/h （↑）

故，Ｂ车上的人观察到Ａ车的速度为vr vAB 40km/h，方向如图所示。

[习题7-2] 由西向东流的河，宽1000m，流速为0.5m/s，小船自南岸某点出发渡至北岸，设小船相对于水流的划速为1m/s。问：（1）若划速保持与河岸垂直，船在北岸的何处靠岸？渡河时间需多久？（2）若欲使船在北岸上正对出发点处靠岸，划船时应取什么方向？渡河时间需多久？ 解：（１） 动点：船。

动系：固连在流水上。 静系：固连在岸上。

绝对运动：岸上的人看到的船的运动。 相对运动：船上的有看到的船的运动。 牵连运动：与船相重合的水体的运动。 绝对速度：未知待求，如图所示的v。 相对速度：vr 1m/s，方向如图所示。 牵连速度：ve 0.5m/s，方向如图所示。 由速度合成定理得：

N

vr v ve vr

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