《理论力学》第七章点的合成运动习题解(8)

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上式在x轴上的投影为：

aacos600 aecos300 arn

vr2

aa 3ae 2a ae 2

r

(1200)2

aa 1.732 800 2 8214.4(mm/s2)，负号表示方向向下。

300

nr

[习题7-10] 铰接四边形机构中的Ｏ１Ａ＝Ｏ２Ｂ＝１００ｍｍ，Ｏ１Ｏ２＝ＡＢ，杆Ｏ１Ａ以等角速度ω＝２ｒａｄ／ｓ绕Ｏ１轴转动。ＡＢ杆上有一套筒Ｃ，此筒与ＣＤ杆相铰接，机构各部件都在同一铅直面内。求当φ＝６０°时ＣＤ杆的速度和加速度。 解：

动点：Ｃ。

动系：固连于ＡＢ杆上的坐标系。 静系：固连于地面的坐标系。 绝对速度：Ｃ相对于地面的速度。 相对速度：Ｃ相对于ＡＢ杆的速度。 牵连速度：ＡＢ杆相对于地面的速度。

va ve vr

ve vC vA O1A 100 2 200(mm/s)

vvr

va vecos600 200 0.5 100(mm/s) vCD vC va 100(mm/s)

aa ae ar

e

ae aA

ae 0

aav2ae a O1A 2 100 22 400(mm/s2)

O1A

ne

aa aesin600 400 0.866 346.4(mm/s2) aCD aC aa 346.4(mm/s)

ar

[习题7-11] 具有圆弧形滑道的曲柄滑道机构，用来使滑道ＣＤ获得间歇往复运动。若已知曲柄

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