《理论力学》第七章点的合成运动习题解(7)

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动系：固连于O1D杆上的坐标系。 静系：固连于地面的坐标系。 绝对速度：Ｂ相对于地面的速度。 相对速度：Ｂ相对于O1D杆的速度。 牵连速度：O1D杆相对于地面的速度。

v

a

B

va ve vr

1

ve O1B O1D 4l 0 l 0

4

r

va

vel 0

1.155l 0 0

0.866cos30

BC作平动，故

vBC va 1.155l 0

[习题7-9] 一外形为半圆弧的凸轮Ａ，半径ｒ＝３００ｍｍ，沿水平方向向右作匀加速运动，其加速度ａＡ＝８００ｍｍ／ｓ。凸轮推动直杆ＢＣ沿铅直导槽上下运动。设在图所示瞬时，ｖＡ＝６００ｍｍ／ｓ，求杆ＢＣ的速度及加速度。 解：

动点：Ｂ。

动系：固连于凸轮Ａ上的坐标系。 静系：固连于地面的坐标系。 绝对速度：Ｂ相对于地面的速度。 相对速度：Ｂ相对于凸轮的速度。 牵连速度：Ｂ相对于凸轮的速度。

２

va

vr

e

va ve vr

凸轮在水平面上作平动，ＢＣ在铅垂方向上作平动。 ve vA

vBC vB va vecot300 vAcot300 3 1039.23(mm/s)

vr

ve

2ve 2 600 1200(mm/s) 0

sin30

nr

aa

aa ae ar ae a a r

n

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