《理论力学》第七章点的合成运动习题解(16)

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度。

va ve vr

va vD vA r 0.25 2 0.5(m/s)

va

ve CD CE vacos300 0.5 CE 0.5 cos300

ve

CE 0.866(rad/s)

aa ae ar aC

aC 2 CEvrsin

2 0.866 (0.5 0.5) sin900 0.433(m/s2)

ar

ae CD CE 0.5 CE

aa r CE 0.5 0 0

n

aa r 2 0.25 22 1(m/s2)

a

aen

aa ae ar aC在aC方向的投影为：

n

aacos600 aC ae

1 0.5 0.433 0.5 CE

CE 0.134(rad/s)

[习题1-19] 销钉Ｍ可同时在ＡＢ、ＣＤ两滑道内运动, ＣＤ为一圆弧形滑槽，随同板以匀角速

0 1rad/s绕Ｏ转动；在图示瞬时，Ｔ字杆平移的速度v 100mm/s，加速度

a 120mm/s2。试求该瞬时销钉Ｍ对板的速度与加速度。

解： 动点：Ｍ。

动系：固连于Ｔ形板上的坐标系。 静系：固连于地面的坐标系。 绝对速度：Ｍ相对于地面的速度。 相对速度：Ｍ相对于Ｔ形板的速度。

牵连速度：Ｔ形板上与Ｍ相重点相对于地面的速度。

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