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《理论力学》第七章点的合成运动习题解(19)

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相对速度:M相对于x1O1y1坐标系的速度。

牵连速度:x1O1y1上与M相重点相对于xOy的速度。

va ve vr

牵连速度的水平分量:

vex

dx1d

(3t) 3 dtdt

dy1d

(4t 5t2) 4 10t dtdt

牵连速度的竖直分量:

vey

M点相对于x1O1y1坐标的横坐标为:

xr1 x2cos y2sin

2

xr1 (3t 4t)cos2t (4t 2t)sin2t

相对速度的水平分量为:

2

vrx vrx

dxr1

(6t 4)cos2t 2(3t2 4t)sin2t (8t 2)sin2t 2(4t2 2t)cos2t dt

dxr1

(4 10t 8t2)cos2t (2 16t 6t2)sin2t dt

M点速度的水平分量:

vx vex vrx

vx 3 (4 10t 8t2)cos2t (2 16t 6t2)sin2t

M点相对于x1O1y1坐标的纵坐标为:

yr1 x2sin y2cos

yr1 (3t2 4t)sin2t (4t2 2t)cos2t

相对速度的竖直分量为:

vry

dyr1

(6t 4)sin2t 2(3t2 4t)cos2t (8t 2)cos2t 2(4t2 2t)sin2t dt

vry (4 10t 8t2)sin2t (2 16t 6t2)cos2t vy vey vry

M点速度的竖直分量:

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