《理论力学》第七章点的合成运动习题解(11)

选填,简要介绍文档的主要内容,方便文档被更多人浏览和下载。

[习题7-14] 半径为ｒ的圆盘可绕垂直于盘面且通过盘心Ｏ的铅直轴ｚ转动。一小球Ｍ悬挂于盘边缘的上方。设在图示瞬时圆盘的角速度及角加速度分别为ω及α，若以圆盘为动参考系，试求该瞬时小球的科氏加速度及相对加速度。 解：

动点：小球Ｍ。

动系：固连于圆盘上的坐标系。 静系：固连于地面的坐标系。 绝对速度：小球Ｍ相对于地面的速度。 相对速度：小球Ｍ相对于圆盘的速度。

牵连速度：圆盘上与小球Ｍ相重点相对于地面的速度。

nae r 2

ae r

aC 2 vrsin 2 r sin90 2r ，方向如图所示。 arn r 2

02

a rarn

M

a r r

2ar (arn)2 (a r2 4 r2 2 r4 2 r)

aC

ae

n

ae

[习题7-15] 一半径ｒ＝２００ｍｍ的圆盘，绕通过Ａ点垂直于图平面的轴转动。物块Ｍ以匀速率ｖｒ＝４００ｍｍ／ｓ沿圆盘边缘运动。在图示位置，圆盘的角速度ω＝２ｒａｄ／ｓ，角加速度α＝４ｒａｄ／ｓ，求物块Ｍ的绝对速度和绝对加速度。 解：

动点：物块Ｍ。

动系：固连于圆盘上的坐标系。 静系：固连于地面的坐标系。 绝对速度：物块Ｍ相对于地面的速度。 相对速度：物块Ｍ相对于圆盘的速度。

牵连速度：圆盘上与物块Ｍ相重点相对于地面的速度。

２

va ve vr

ve (2r) 2 200 2 2(mm/s)

e

a

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库《理论力学》第七章点的合成运动习题解(11)在线全文阅读。