最新中考数学2013版专题复习第十二讲：一次函数(含答案共38讲)(7)

考点四：一次函数的应用

例6 （2012 遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式． （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：

（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；

（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．

思路分析：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档，第三档中x的取值范围；

（2）根据第一档范围是：0＜x≤140，利用图象上点的坐标得出解析式，进而得出x=120时，求出y的值；

（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将（140，63），（230，108）代入得出即可；

（4）分别求出第二、三档每度电的费用，进而得出m的值即可．

解：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出： 第二档：140＜x≤230，第三档x＞230； （2）根据第一档范围是：0＜x≤140，

根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将（140，63）代入得出：k=故y=0.45x，

当x=120，y=0.45×120=54（元），

故答案为：54；

（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c， 将（140，63），（230，108）代入得出：

140a c 63 ， 230a c 108

63140

=0.45，

1

a

解得： 2 ，

c 7

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