最新中考数学2013版专题复习第十二讲：一次函数(含答案共38讲)(17)

点评： 本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题，关键是根据一次函数的性质和图象结合实际问题判断出每一结论是否正确．

25．（2012 包头）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O，则过A1，B两点的直线解析式为 ．

考点： 待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化-旋转；相似三角形的判定与性质。

分析： 过点B作BC⊥x轴于点C，根据相似三角形对应边成比例求出AC的长度，然后求出OA的长度，从而得到点A的坐标，再根据旋转变换的性质求出点A1的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．

解答： 解：如图，过点B作BC⊥x轴于点C， ∵点B的坐标为（﹣1，2）， ∴OC=1，BC=2， ∵∠ABO=90°，

∴∠BAC+∠AOB=90°， 又∵∠BAC+∠ABC=90°， ∴∠AOB=∠ABC， ∴Rt△ABC∽Rt△BOC， ∴即

=

，

=，

解得AC=4，

∴OA=OC+AC=1+4=5， ∴点A（﹣5，0），

根据旋转变换的性质，点A1（0，5）， 设过A1，B两点的直线解析式为y=kx+b， 则解得

． ，

所以过A1，B两点的直线解析式为y=3x+5． 故答案为：y=3x+5．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库最新中考数学2013版专题复习第十二讲：一次函数(含答案共38讲)(17)在线全文阅读。