1、一次函数与一元一次方程：一般地将 或解一元一次方程求直线与坐标轴的交点坐标，代入y= kx+ b中
2、一次函数与一元一次不等式：kx+ b>0或kx+ b<0即一次函数同象位于x轴上方或下方时相应的x的取值范围，反之也成立
3、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标
【名师提醒：1、一次函数与三者之间的关系问题一定要结合同象去解决
2、在一次函数中讨论交点问题即是讨论一元一次不等式的解集或
二元一次方程组解得问题】 五、一次函数的应用
一般步骤：1、设定问题中的变量 2、建立一次函数关系式
3、确定取值范围 4、利用函数性质解决问题 5、作答
【名师提醒：一次函数的应用多与二元一次方程组或一元一次不等式（组）相联系，经常涉及交点问题，方案涉及问题等】 【重点考点例析】
考点一：一次函数的同象和性质
例1 （2012 黄石）已知反比例函数y=
xb
（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，
则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限．（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
思路分析：先根据反比例函数的增减性判断出b的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系判断出次函数y=x+b的图象经过的象限即可． 解：∵反比例函数y=
xb
（b为常数），当x＞0时，y随x的增大而增大，
∴b＜0，
∵一次函数y=x+b中k=1＞0，b＜0， ∴此函数的图象经过一、三、四限， ∴此函数的图象不经过第二象限． 故选B．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及反比例函数的性质，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大； ②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
例2 （2012 上海）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而 （增大或减小）．
思路分析：首先利用待定系数法确定正比例函数解析式，再根据正比例函数的性质：k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小确定答案．
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