最新中考数学2013版专题复习第十二讲：一次函数(含答案共38讲)(3)

解：∵点（2，-3）在正比例函数y=kx（k≠0）上， ∴2k=-3， 解得：k=-32

，

32

∴正比例函数解析式是：y=-∵k=-32

x，

＜0，

∴y随x的增大而减小， 故答案为：减小．

点评：此题主要考查了正比例函数的性质，以及待定系数法确定正比例函数解析式，关键是掌握反比例函数的性质．

对应训练

1．（2012 沈阳）一次函数y=-x+2图象经过（ ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限

C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 1．B 2．（2012 贵阳）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第 象限． 2．二

2．解：∵正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大， ∴-3m＞0，解得m＜0，

∴点P（m，5）在第二象限． 故答案为：二．

考点二：一次函数解析式的确定

例3 （2012 聊城）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）． （1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标． 思路分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，-2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式； （2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标． 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，-2）， ∴ k+b=0 b=-2 ， 解得 k=2 b=-2 ，

∴直线AB的解析式为y=2x-2． （2）设点C的坐标为（x，y）， ∵S△BOC=2，

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