最新中考数学2013版专题复习第十二讲：一次函数(含答案共38讲)(15)

20．（2012 湖州）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为x= ．

20．-1

22．（2012 南平）将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是 ．

考点： 一次函数图象与几何变换。

分析： 先判断出直线经过坐标原点，然后根据向上平移，横坐标不变，纵坐标加求出平移

后与坐标原点对应的点，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答．

解答： 解：直线y=2x经过点（0，0）， 向上平移1个单位后对应点的坐标为（0，1）， ∵平移前后直线解析式的k值不变， ∴设平移后的直线为y=2x+b， 则2×0+b=1， 解得b=1，

∴所得到的直线是y=2x+1． 故答案为：y=2x+1．

点评： 本题考查了一次函数图象与几何变换，利用点的变化解答图形的变化是常用的方法，一定要熟练掌握并灵活运用．

23．（2012 南通）无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于 ．

考点： 一次函数图象上点的坐标特征。

专题： 探究型。

分析： 先令a=0，则P（﹣1，﹣3）；再令a=1，则P（0，﹣1），由于a不论为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把两点代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m﹣n的值，进而可得出结论．

解答： 解：∵令a=0，则P（﹣1，﹣3）；再令a=1，则P（0，﹣1），由于a不论为何值此点均在直线l上，

∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∴

，解得

，

∴此直线的解析式为：y=2x﹣1，， ∵Q（m，n）是直线l上的点，

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