最新中考数学2013版专题复习第十二讲：一次函数(含答案共38讲)(20)

综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元． 30．（2012 新疆）库尔勒某乡A，B两村盛产香梨，A村有香梨200吨，B村有香梨300吨，现将这些香梨运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A，B两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．

（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．

考点： 一次函数的应用。 专题： 应用题。

分析： （1）由A村共有香梨200吨，从A村运往C仓库x吨，剩下的运往D仓库，故

运往D仓库为（200﹣x）吨，由A村已经运往C仓库x吨，C仓库可储存240吨，故B村应往C仓库运（240﹣x）吨，剩下的运往D仓库，剩下的为300﹣（240﹣x），化简后即可得到B村运往D仓库的吨数，填表即可，由从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40

元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元，由表格中的代数式，即可分别列出yA，yB与x之间的函数关系式；

（2）由第一问表示出的yA与x之间的函数关系式得到此函数为一次函数，根据x的系数为负数，得到此一次函数为减函数，且0≤x≤200，故x取最大200时，yA有最小值，即为A村的运费较少时x的值；

（3）设两村的运费之和为W，W=yA+yB，把第一问表示出的两函数解析式代入，合并后得到W为关于x的一次函数，且x的系数大于0，可得出此一次函数为增函数，可得出x=0时，W有最小值，将x=0代入W关于x的函数关系式中，即可求出W的最小值． 解答： 解：（1）填写如下： A B 总计

C x吨

D 总计 （200﹣x）吨 200吨

300吨 500吨

（240﹣x）吨 （60+x）吨 240吨 260吨

由题意得：yA=40x+45（200﹣x）=﹣5x+9000；yB=25（240﹣x）+32（60+x）=7x+7920；

（2）对于yA=﹣5x+9000（0≤x≤200）， ∵k=﹣5＜0，

∴此一次函数为减函数，

则当x=200吨时，yA最小，其最小值为﹣5×200+9000=8000（元）；

（3）设两村的运费之和为W（0≤x≤200）， 则W=yA+yB=﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920， ∵k=2＞0，

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