最新中考数学2013版专题复习第十二讲：一次函数(含答案共38讲)(4)

∴

12

2 x=2，

解得x=2，

∴y=2×2-2=2，

∴点C的坐标是（2，2）．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式．

对应训练

3．（2012 湘潭）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．

3．解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2）， ∴b=2，

令y=0，则x=-2 k ，

∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2， ∴

12

×2×|

2k2k2k

|=2，即|

2k

|=2，

当k＞0时，=2，解得k=1； =2，解得k=-1．

当k＜0时，-

故此函数的解析式为：y=x+2或y=-x+2．

考点三：一次函数与方程（组）不等式（组）的关系

例4 （2012 恩施州）如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜

13

x的解集为

思路分析：将A（3，1）和B（6，0）分别代入y=kx+b，求出k、b的值，再解不等式组0＜kx+b＜

13

x的解集．

解：将A（3，1）和B（6，0）分别代入y=kx+b得，

3k b 1

，

6k b 0

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