2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题12 几何(8)

OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A．若经过点A的 反比例函数y=k(x>0)的图象交EF于点B，则点B的坐标为

. x

【答案】（4，1）。 2

【考点】反比例函数综合题，矩形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定和性质，曲线上点的坐标与方 程的关系。

【分析】∵矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，

∴∠P=∠POM=∠OGF=90°。∴∠PON+∠PNO=90°，∠GOA+∠PON=90°。∴∠PNO=∠GOA。

∴△OGA∽△NPO。

∵E点坐标为（4，0），G点坐标为（0，2），∴OE=4，OG=2。∴OP=OG=2，PN=GF=OE=4。

∵△OGA∽△NPO，∴OG：NP=GA：OP，即2：4=GA：2。∴GA=1。∴A点坐标为（1，2）。

k2得k=1×2=2。∴过点A的反比例函数解析式为y=。 xx

211把x=4代入y=得y=。∴B点坐标为（4，）。 x22把A（1，2）代入y=

35. （2012广西钦州3分）如图，直线y x 3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转2

90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ▲ ．

【答案】（﹣1，﹣2）或（5，2）。

【考点】坐标与图形的旋转变化。

3【分析】当y=0时，x 3 0，解得x=2；当x=0时，y=3。 2

∴点A（2，0），B（0，3）。∴OA=2，OB=3，

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