2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题12 几何(7)

【答案】

【考点】等腰直角三角形的性质，旋转的性质，勾股定理。

【分析】如图，将△ADC旋转至△ABE处，则△AEC的面积和四边形

ABCD的面积一样多为24cm，,这时三角形△AEC为等腰直角三角形，

作边EC上的高AF，则AF=

∴ S△AEC=

22

21EC=FC, 212AF·EC=AF2=24 。∴AF=24。 2∴AC=2AF

3. （2012山东烟台3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 ▲ ．

【答案】5 。 12

【考点】扇形面积的计算，旋转的性质。

【分析】先根据Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2求出BC及AC的长，再根据线段BC扫过的区域面积为：S阴影=AB扫过的扇形面积＋△AB′C′面积﹣AC扫过的扇形面积﹣△ABC面积

=AB扫过的扇形面积﹣AC扫过的扇形面积。

∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2

，∴BC

∵B，A，C′三点共线，∴∠BAB′=150°。

∴S阴影= AB扫过的扇形面积＋△ABC面积﹣BC扫过的扇形面积

11AB 2 1，AC 2 22150 2150 36036022=5 。 12

4. （2012广西河池3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为(4，2)，将矩形

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