2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题12 几何(16)

∴当

0<t≤2时，几个关键点如图3，4，5所示：

如图3 ，t=OE=OC=2，此时，矩形EFGH沿y轴向上平移过程中边EF经过点C；

如图4，

t=OE=OM=EFGH沿y轴向上平移过程中边HG经过点O；

如图5，

t=OE=2，此时，矩形EFGH沿y轴向上平移过程中边FG经过点C。

∴（I）当0<t≤2时，矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为△OCS的面积（如图

6）。此时，OE=OS= t， ∴S 12t。 2

（II）当

2<t≤EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为直角梯形OEPC的面积（如图7）。此时OE= t，，OC=2。

由E（0，t），∠FFO=45，用用待定系数法求得直线EP的解析式为y= x+t。

当x=2时，y= 2+t。∴CP= 2+t。∴S 01 t 2+t 2=2t 2。 2

（III）

当

2时，矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为五边形EQCUV的面积（如图8），它等于直角梯形EQCO的面积减去直角三角形VOU的的面积。

此时，OE= t，，OC=2，CQ= 2+t，OU=OV= t

－

∴S 11

t 2+t 2 t 22

21= t2+t 6。 2 综上所述，当

0<t≤2时，S与t之间的函数关系式为

12 2t

0<t 2

S 2t 22<t 。

1t2+t 6t 2 2

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