高等数学上知识点汇总(16)

高数总结

三、平面曲线的曲率

1、曲率相关公式 （求算曲率重点）

四、渐近线和相关变化率

1、曲线渐进线的求法(较重点) 2、相关变化率(较重点)

一、函数的极值有关问题

1、极值有关概念：设函数f(x)在区间（a,b）内有定义，且 x0 a,b 若存在 使得 或 ，N x0 (a,b)f x f x0 f x f x0 则称 为f(x)的极大值或极小值，称x0为f x 的极大值点或极小值点。（将极值和极值点的概念搞清楚）

2、极值可导问题：函数在极值点未必可导，同时使导函数为零的点（驻点）未必是极值点，但可导的极值点一定是驻点。（函数f(x)的极值点必定是它的驻点或导数不存在的点，即临界点）

3、极值的一阶充分条件

（若f(x)在N（x0 ， ）内可导（在x0处可以不可导，但要求连续），则

（1） 如果当x x0 ,x0 时,f x 0；当x x0,x0 时，

f x 0

f x0

则x0是f x 的局部极小值点。

（2） 如果当x x0 ,x0 时，f x 0；当x x0,x0 时，

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