高等数学上知识点汇总(10)

高数总结

d. 应用：（1）求不定型极限：

【三类，七种，两基本式 （重点：选取转换途径）】

（b）

0 - 恒等变形或变量代换

0

0

(a)不定型基本式 or

(c）

00

f(x)g(x) exp[g(x)lnf(x)]

1

(2)判定某点处的连续性或可导性（本质上仍是求不定型

极限）

e. 利用洛必达所得结论:e x x lnx(x , 0, 0)【了解即可】

f. 相关点：极限，连续性与可导性，导数计算，斜渐近线，变限积分

（拉格朗日中值定理的推广） 3.泰勒公式：

a. 引入与公式内容（两类余项） b. 麦克劳林展开式定义与推导示例 c. 应用:（1）误差估计——拉格朗日型余项 （2）计算极限——佩亚诺型余项 【重点：展开阶数】 （3）证明（重难点）

（4）求高阶导——佩亚诺型余项

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