2015高考数学(理)真题分类汇编：专题04+三角函数与三角形(Word版(8)

【答案】2

xπ

【解析】因为f(x) 4cos2cos( x) 2sinx |ln(x 1)|

22

2(1 cosx)sinx 2sinx |ln(x 1)| sin2x |ln(x 1)|

所以函数f(x)的零点个数为函数y sin2x与y |ln(x 1)|图象的交点的个数， 函数y sin2x与y |ln(x 1)|图象如图，由图知，两函数图象有2个交点， 所以函数f(x)有2个零点

.

【考点定位】二倍角的正弦、余弦公式，诱导公式，函数的零点.

【名师点睛】数形结合思想方法是高考考查的重点. 已知函数的零点个数，一般利用数形结合转化为两个图象的交点个数，这时图形一定要准确。这种数形结合的方法能够帮助我们直观解题.由“数”想图，借“图”解题.

12.【2015高考四川，理12】sin15 sin75

【解析】法一、sin15 sin75 sin15 cos15 45 )

法二、sin15 sin75 sin(45 30) sin(45 30) 2sin45cos30

法三、sin15 sin75

. 【考点定位】三角恒等变换及特殊角的三角函数值.

有asin bcos 角函数值求解.

【名师点睛】这是一个来自于课本的题，这告诉我们一定要立足于课本.首先将两个角统一

为一个角，然后再化为一个三角函数一般地，有asin bcos

).第二种方法是直接凑为特殊角，利用特殊角的三

).第

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