2015高考数学(理)真题分类汇编：专题04+三角函数与三角形(Word版(7)

【考点定位】向量数量积，解三角形

【名师点睛】向量数量积的两种运算方法(1)当已知向量的模和夹角时，可利用定义法求解，b＝|a||b|cos<a，b>?．(2)当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a＝(x1，y1)，即a·

b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2.向量夹角与三角形内角的关系，可利用三角形解决；向量的模与三角形的边的关系，可利用面积解决.

9.【2015高考广东，理11】设 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

若a ，

sinB

1π

，C ，则b . 26

1 5

且B 0, ，所以B 或B ，又C ，所以B ，26666

【答案】1． 【解析】因为sinB

A B C

2 abb，又a ，由正弦定理得即解得

3sinAsinBsin36

b 1，故应填入1．

【考点定位】三角形的内角和定理，正弦定理应用．

【名师点睛】本题主要考查三角形的内角和定理、运用正弦定理解三角形，属于容易题，解答此题要注意由sinB

1 5 5

得出B 或B 时，结合三角形内角和定理舍去B ． 2666

sin2A

sinC

10.【2015高考北京，理12】在△ABC中，a 4，b 5，c 6，则【答案】1 【解析】

．

2 425 36 16sin2A2sinAcosA2ab2 c2 a2 1

62 5 6sinCsinCc2bc

考点定位：本题考点为正弦定理、余弦定理的应用及二倍角公式，灵活使用正弦定理、余弦定理进行边化角、角化边.

【名师点睛】本题考查二倍角公式及正弦定理和余弦定理，本题属于基础题，题目所求分式的分子为二倍角正弦，应用二倍角的正弦公式进行恒等变形，变形后为角的正弦、余弦式，灵活运用正弦定理和余弦定理进行角化边，再把边长代入求值.

xπ

11.【2015高考湖北，理12】函数f(x) 4cos2cos( x) 2sinx |ln(x 1)|的零点个数

22

为 ．

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