2015高考数学(理)真题分类汇编：专题04+三角函数与三角形(Word版(5)

本题中代入函数值计算不太方便，故可以根据函数图象的特征进行判断即可. 【2015高考湖南，理9】将函数f(x) sin2x的图像向右平移 (0 函数g(x)的图像，若对满足f(x1) g(x2) 2的x1，有x1 x2x2，A.

2

)个单位后得到

，则 （ ）

min

3

5

B. C. D. 12346

【答案】D. 【解析】

试题分析：向右平移 个单位后，得到g(x) sin(2x 2 )，又∵|f(x1) g(x2)| 2，∴

不妨

2x1

2

2k ，2x2 2

2

2m ，∴x1 x2

2

(k m) ，又∵

x1 x2min

∴

3

，

2

3

6

，故选D.

【考点定位】三角函数的图象和性质.

【名师点睛】本题主要考查了三角函数的图象和性质，属于中档题，高考题对于三角函数的

考查，多以

f(x) Asin( x )为背景来考查其性质，解决此类问题的关键：一是会化简，熟悉三角

恒等变形，对三

角函数进行化简；二是会用性质，熟悉正弦函数的单调性，周期性，对称性，奇偶性等. 【2015高考上海，理13】已知函数f x sinx．若存在x1，x2， ，xm满足

0 x1 x2 xm 6 ，且

，则mf x1 f x2 f x2 f x3 f xn 1 f xn 12（m 2，m ）的最小值 为 ． 【答案】8

【解析】因为f x sinx，所以f xm f xn f(x)max f(x)min 2，因此要使得满足条件f x1 f x2 f x2 f x3 f xn 1 f xn 12的m最小，须取

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