2015高考数学(理)真题分类汇编：专题04+三角函数与三角形(Word版(3)

【答案】C 【解析】 由

已

知

，

3 3 3

)cos cos sin sin sin( )sin cos cos sin

5553 3 cos 2tansin

cos ( 2tancos

cos

3 3

tan sintan cos

5

sin

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5

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sin

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cos

3 3

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5

cos

5

15 5

(cos cos) (cos cos)3cos 3，选C.

sincos2510

【考点定位】两角和与差的正弦（余弦）公式，同角间的三角函数关系，三角函数的恒等变换.

【名师点晴】三角恒等变换的主要题目类型是求值，在求值时只要根据求解目标的需要，结合已知条件选用合适的公式计算即可．本例应用两角和与差的正弦（余弦）公式化解所求式子，利用同角关系式使得已知条件可代入后再化简，求解过程中注意公式的顺用和逆用． 6.【2015高考陕西，理3】如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数

y 3sin(

6

x ) k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）

A．5 B．6 C．8 D．

10

【答案】C

【解析】由图象知：ymin 2，因为ymin 3 k，所以 3 k 2，解得：k 5，所以

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