2015高考数学(理)真题分类汇编：专题04+三角函数与三角形(Word版(10)

15.【2015高考浙江，理11】函数f(x) sinx sinxcosx 1的最小正周期是，单调递减区间是 ． 【答案】 ，[【解析】

2

3 7 k , k ]，k Z. 88

试题分析：f(x)

调递减区间为

1 cos2xsin2x 3

1 x ) ，故最小正周期为 ，单2242

[

3 7

k , k ]，k Z. 88

【考点定位】1.三角恒等变形；2.三角函数的性质

【名师点睛】本题考查了三角恒等变形与函数y Asin( x )的性质，属于中档题，首

先利用二倍角的

降幂变形对f(x)的表达式作等价变形，其次利用辅助角公式化为形如y Asin( x )的

形式，再由正

弦函数的性质即可得到最小正周期与单调递减区间，三角函数是高考的热点问题，常考查的

知识点有三角

恒等变形，正余弦定理，单调性周期性等.

16.【2015高考福建，理12】若锐角

ABC的面积为 ，且AB 5,AC 8 ，则BC 等于________． 【答案】7

【解析】由已知得 ABC的面积为

1

，AB

ACsinA 20sinA

所以sinA 2

A (0,)，所以A ．由余弦定理得BC2 AB2 AC2 2AB ACcosA 49，

23

BC 7．

【考点定位】1、三角形面积公式；2、余弦定理．

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