2015高考数学(理)真题分类汇编：专题04+三角函数与三角形(Word版(18)

24.【2015高考天津，理15】（本小题满分13分）已知函数f x sin2x sin2 x

，6

x R

(I)求f(x)最小正周期； (II)求f(x)在区间[-

pp

,]上的最大值和最小值. 34

【答案】(I)

; (II) f(x)max 【解析】(I) 由已知，有

1,f(x)min . 2

1 cos 2x

11 cos2x31 1f(x) cos2x 2x cos2x

222 2

2

11 2x cos2x sin 2x . 42 6

2

. 2pppp

(II)因为f(x)在区间[-,-]上是减函数，在区间[-,]上是增函数，

3664

所以f(x)的最小正周期T

pp 1 1 ，所以f(x)在区间[-

,]，f( ) ,f( ) ,f()

3462434

最小值为

1

. 2

【考点定位】三角恒等变形、三角函数的图象与性质.

【名师点睛】本题主要考查两角和与差的正余弦公式、二倍角的正余弦公式、三角函数的图象与性质.综合运用三角知识，从正确求函数解析式出发，考查最小正周期的求法与函数单调性的应用，从而求出函数的最大值与最小值，体现数学思想与方法的应用. 25.【2015高考安徽，理16】在

ABC中，A

3

,AB 6,AC 点D在BC边上，4

AD BD，求AD的长.

【解析】如图，

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