2015高考数学(理)真题分类汇编：专题04+三角函数与三角形(Word版(6)

x1 0,x2

2

,x3

3 5 7 9 11 ,x4 ,x5 ,x6 ,x7 ,x8 6 ,即m 8. 22222

【考点定位】三角函数性质

【名师点睛】三角函数最值与绝对值的综合，可结合数形结合解决.极端位置的考虑方法是解决非常规题的一个行之有效的方法.

8.【2015高考天津，理13】在 ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，已知

ABC的面积为 ，b c 2,cosA 【答案】8

【解析】因为0 A

，所以sinA

1

, 则a的值为4

，

又S ABC

b c 21得b 6,c 4，bcsinA bc 24，解方程组

2 bc 24

由余弦定理得

1

a2 b2 c2 2bccosA 62 42 2 6 4 64，所以a 8.

4

【考点定位】同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理.

【名师点睛】本题主要考查同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理.解三角形是实际应用问题之一，先根据同角三角关系求角A的正弦值，再由三角形面积公式求出bc 24，解方程组求出b,c的值，用余弦定理可求边a有值.体现了综合运用三角知识、正余弦定理的能力与运算能力，是数学重要思想方法的体现.

【2015高考上海，理14】在锐角三角形 C中，tan

1

，D为边 C上的点， D2

与 CD的面积分别为2和4．过D作D 于 ，DF C于F，则

D DF ．

【答案】

16 15

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