2015高考数学(理)真题分类汇编：专题04+三角函数与三角形(Word版(19)

设 ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c，由余弦定理得

a2 b2 c2 2bccos BAC 2 62 2 6 cos

，

所以a

又由正弦定理得sinB

3

18 36 ( 36) 904

bsin BAC.

a 由题设知0 B

4

，所以cosB 在

ABD中，由正弦定理得AD

AB sinB6sinB3 .

sin( 2B)2sinBcosBcosB

【考点定位】1.正弦定理、余弦定理的应用.

【名师点睛】三角函数考题大致可以分为以下几类：与三角函数单调性有关的问题，应用同

角变换和诱导公式求值、化简、证明的问题，与周期性、对称性有关的问题，解三角形及其应用问题等.其中解三角形可能会放在测量、航海等实际问题中去考查（常以解答题的形式出现）.本题主要通过给定条件进行画图，利用数形结合的思想，找准需要研究的三角形，利用正弦、余弦定理进行解题. 26.【2015高考重庆，理18】 已知函数f

x sin （1）求f x 的最小正周期和最大值； （2）讨论f x 在

x sinx2x 2

2

, 上的单调性. 63

（2）f(x)在[

【答案】（1）最小正周期为p，

5

,]上单调递增；f(x)

612

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