2015高考数学(理)真题分类汇编：专题04+三角函数与三角形(Word版(17)

【解析】

1 cos 2x

sin2x2 （I）由题意知f x 22

sin2x1 sin2x1

sin2x 222

由 由

2

2k 2x

2

2k ,k Z 可得

4

k x

4

k ,k Z

2

2k 2x

3 3

2k ,k Z 可得 k x k ,k Z 244

所以函数f x 的单调递增区间是

k , k k Z ；

4 4

单调递减区间是

3

k , k k Z

4 4

【考点定位】1、诱导公式；2、三角函数的二倍角公式；3、余弦定理；4、基本不等式. 【名师点睛】本题考查了三角函数的诱导公式、二倍角公式与解三角形的基本知识和基本不等式，意在考查学生综合利用所学知识分析解决问题的能力，余弦定理结合基本不等式解决三角形的面积问题是一种成熟的思路.

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