2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题31 点直线与圆(9)

∴BC∥OQ．

又∵AB是直径，

∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，

∴OQ⊥AC．

（3）如图②，PC?PQ=PB?PA ，即PQ2=2×6，

解得PQ=2．

点评：本题考查了圆的综合题．掌握圆周角定理，三角形中位线定理，平行线的性质，熟练利用割线定理进行几何计算．

4. （2015?甘南州第21题9分）五边形ABCDE中，∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC，且满足以点B为圆心，AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F，连接BE，BD．

（1）如图1，求∠EBD的度数；

（2）如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，∠DBC=15°，求AG?HC 的值．

考点：

切线的性质；相似三角形的判定与性质．.

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