2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题31 点直线与圆(4)

∵ON=PQ，∴OH=PH，

在Rt△PHQ中，∠P=∠B=60°，PQ=1，

∴PH=，

则OP=，

故答案为：．

点评：本题考查的是直线与圆相切的知识，掌握圆的切线垂直于过切点的半径是解题的关键．

2. （2015?甘南州第24题4分）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是8＜AB≤10．

考点：直线与圆的位置关系；勾股定理；垂径定理．

专题：计算题．

分析：解决此题首先要弄清楚AB在什么时候最大，什么时候最小．当AB与小圆相切时有一个公共点，此时可知AB最小；当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB最大，由此可以确定所以AB的取值范围．

解答：

解：如图，当AB与小圆相切时有一个公共点D，

连接OA，OD，可得OD⊥AB，

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