2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题31 点直线与圆(18)

∴∠A+∠ODB=90°,

∵∠BDF+∠ODB=90°, ∴∠A=∠BDF,

而∠DFB=∠AFD,

∴△FBD∽△FDA,

∴=,

在Rt△ABD中,tan∠A=tan∠

BDF==,

∴=,

∴DF=2,

∴EF=2.

11．（10分）（2015?内蒙古赤峰22，10分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．（1）求证：PB是的切线．

（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半径．

考点：切线的判定与性质．

专题：计算题．

分析：（1）由已知角相等，及对顶角相等得到三角形DOE与三角形POB相似，利用相似三角形对应角相等得到∠OBP为直角，即可得证；

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