2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题31 点直线与圆(19)

（2）在直角三角形PBD中，由PB与DB的长，利用勾股定理求出PD的长，由切线长定理得到PC=PB，由PD﹣PC求出CD的长，在直角三角形OCD中，设OC=r，则有OD=8﹣r，利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解得到r的值，即为圆的半径．

解答：（1）证明：∵在△DEO和△PBO中，∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB，

∴∠OBP=∠E=90°，

∵OB为圆的半径，

∴PB为圆O的切线；

（2）解：在Rt△PBD中，PB=6，DB=8，

根据勾股定理得：PD==10，

∵PD与PB都为圆的切线，

∴PC=PB=6，

∴DC=PD﹣PC=10﹣6=4，

在Rt△CDO中，设OC=r，则有DO=8﹣r，

根据勾股定理得：（8﹣r）2=r2+42，

解得：r=3，

则圆的半径为3．

点评：此题考查了切线的判定与性质，勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．

12. （2015?梧州,第20题6分）已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，过B作BF∥CD，交AC的延长线于点F，求证：BF是⊙O的切线．

考点：切线的判定．所有

专题：证明题．

分析：根据垂径定理得出AB⊥CD，再利用平行线的性质得出BF⊥AB即可证明．

解答：证明：∵AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB与CD交于E，CE=DE，

19

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题31 点直线与圆(19)在线全文阅读。