全国卷高考数学圆锥曲线大题集大全(4)

圆锥曲线训练

8. 已知抛物线C ：)0,0(),(2

>≠+=n m n x m y 的焦点为原点，C 的准线与直线 )0(02:≠=+-k k y kx l 的交点M 在x 轴上，l 与C 交于不同的两点A 、B ，线段AB 的垂直平分线交x 轴于点N （p ，0）．

（Ⅰ）求抛物线C 的方程；

（Ⅱ）求实数p 的取值范围；

（Ⅲ）若C 的焦点和准线为椭圆Q 的一个焦点和一条准线，试求Q 的短轴的端点的轨迹方程．

9. 如图，椭圆的中心在原点，长轴AA 1在x 轴上.以A 、A 1为焦点的双曲线交椭圆于C 、D 、D 1、C 1四点，且|CD|＝21|AA 1|.椭圆的一条弦AC 交双曲线于E ，设λ=EC AE ，当433

2≤≤λ时，求双曲线的离心率e 的取值范围.

x

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