全国卷高考数学圆锥曲线大题集大全(16)

圆锥曲线训练

消去y0得02552020=-+x x 解之得)

(5

25

00舍或-==x x

由此可得P （10，)33

当P 为（10，)33 时 PB ：)5(5103

3--=x y 即)

5(533-=x y 代入)

(525

025152:192522

2舍或得=

=+-=+x x x y x

M N N x x x =∴=∴25

MN ⊥x 轴 即0=?AB MN

4.解：（1）由题意可知,

,,1222222

c c a b c c a c c a =-=+==-则所以椭圆方程为 分

412

22

=++c y c c x 设),(),,(2211y x B y x A ，将其代入椭圆方程相减，将

212

121211x x y y k x x y y OM ++==--与代入 可化得 c

c c c tg c k OM 2

|11111

1|,11

+=+-++=∴+-=α

（2）若2<tan α<3，则)

36

,22

(111

,21,3222∈+=+==<<∴<+<c

c c c

a c e c c c 则 5.解：（1）直线AB 方程为：bx-ay-a

b ＝0

依题意???????=+=233

622b a ab a c

，

解得 ??

?==13b a ，

∴ 椭圆方程为 1

322

=+y x

（2）假若存在这样的k 值，由???=-++=033222y x kx y ，

得)31(2k +09122=++kx x

∴ 0)31(36)12(22>+-=?k k ①

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