全国卷高考数学圆锥曲线大题集大全(15)

圆锥曲线训练

∴设椭圆的方程为1422

22=+b y b x （0>b ）

即22244y b x -=（b y b ≤≤-）

设),(y x M 是椭圆上任意一点，则

124)1(3)3(||22222+++-=-+=b y y x PM （b y b ≤≤-）

若1≥b 即b b ≤-≤-1，则当1-=y 时，

124||22max +=b PM 由已知有161242

=+b ，得1=b ； 若10<<b 即b -<-1，则当b y -=时，

96||22max +-=b b PM 由已知有16962=+-b b ，得7=b （舍去）.

综上所述，1=b ，2=a . 所以，椭圆的方程为1

422

=+y x .

3.解：（I ）由已知?????===?????????-==

=435:534252222c b a b a c a b c a 解之得 ∴椭圆的方程为192522=+y x ，双曲线的方程19252

2=-y x .

又34925=+='C ∴双曲线的离心率534

2=e

（Ⅱ）由（Ⅰ）A （－5，0），B （5，0） 设M MP AM y x =则由),(00得M 为AP 的中点

∴P 点坐标为)2,52(00y x + 将M 、p 坐标代入c1、c2方程得???????=-+=+1925)52(19252002020y x y x

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