全国卷高考数学圆锥曲线大题集大全(11)

圆锥曲线训练

24. 设椭圆()22

22x y C :1a b 0a b +=>>过点

)M ,1，且焦点为()1F 0。 （1）求椭圆C 的方程；

（2）当过点

()P 4,1的动直线与椭圆C 相交与两不同点A 、B 时，在线段AB 上取点Q ， 满足AP QB AQ PB =，证明：点Q 总在某定直线上。

25. 平面直角坐标系中，O 为坐标原点，给定两点A （1，0）、B （0，－2），点C 满足αβα其中,OB OA OC +=、12,=-∈βαβ且R （1）求点C 的轨迹方程；

（2）设点C 的轨迹与双曲线)0,0(122

22>>=-b a b y a x 交于两点M 、N ，且以MN 为直径

的圆过原点，求证：为定值2211b a -.

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