全国卷高考数学圆锥曲线大题集大全(18)

圆锥曲线训练

362221+=+∴k k x x ， 3392221+-=k k x x

而PF PE PF PE ?=??=? 0cos 2

212313 1x k x k -+?-+=

()()2

121239 1x x x x k ++-+=()3

3918279 122222+-+-++=k k k k k ()

22224148

2433k k k +==-++

由方程①知 ()()()

393462222-+-=?k k k ＞02k ∴＜83

0≠k ，0∴＜2k ＜83，

??? ??∈+∴827,332k ??? ??∈?∴988,8. 7.解：解：令

)2,0(),2,0(),,(21F F y x M - 则

M F b M F a 21,== 即||||||||21M F M F b a +=+ 即8

||||21=+M F M F 又∵C F F 2421== ∴12,4,22===b a c

所求轨迹方程为112162

2=+x y

（Ⅱ）解：由条件（2）可知OAB 不共线，故直线AB 的斜率存在 设AB 方程为),(),,(,32211y x B y x A kx y +=

则02118)43(112163222

2=-++??????=++=kx x k x y kx y

4318221+-=+k k x x 4321221+-=?k x x 434839)(3)3)(3(22212122121+-=

+++=++=?k k b x x k x x k kx kx y y ∵OAPB 为矩形，∴OA ⊥OB 0=?

∴02121=+y y x x 得45

±=k

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