全国卷高考数学圆锥曲线大题集大全(2)

圆锥曲线训练

是A 、B ；双曲线1:22

222=-b y a x C 的一条渐近线方程为3x －5y=0.

（Ⅰ）求椭圆C 1的方程及双曲线C 2的离心率；

（Ⅱ）在第一象限内取双曲线C 2上一点P ，连结AP 交椭圆C 1于点M ，连结PB 并延长交椭圆C 1于点N ，若=. 求证：.0=?

4. 椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F （c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A ，B 两点.设AB 中点为M ，直线AB 与OM 的夹角为αa.

（1）用半焦距c 表示椭圆的方程及tan α;

（2）若2<tan α<3，求椭圆率心率e 的取值范围.

5. 已知椭圆2222b y a

x +（a ＞b ＞0）的离心率36=e ，过点A （0，-b ）和B （a ，0）的直线与原点的距离为23

（1）求椭圆的方程

（2）已知定点E （-1，0），若直线y ＝kx ＋2（k≠0）与椭圆交于C D 两点 问：是否存在k 的值，使以CD 为直径的圆过E 点?请说明理由

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